„Csak két dolog végtelen, az univerzum és az emberi butaság…” – hangzik Albert Einstein egyik leghíresebb idézete. Van azonban egy harmadik dolog is, ami legalább olyan fontos, mint az univerzum és annyira irracionális, mint az emberi butaság, ez pedig a pi – amit egyébként a neves elméleti fizikus is használt.

A világ leghíresebb számsorát ma már mindenki ismeri, legalábbis az első három számjegyét mindenképpen. Ezen kívül az emberek többsége nagyjából annyit tud még, hogy a pi iszonyatosan hosszú, és csodálkozva nézi, ahogy a matematikusok egyre több számjegyét fedezik fel. De nem sokan vannak tisztában azzal, hogy milyen szerepet tölt be és milyen hatással van az életünkre, azon túl, hogy ki tudjuk számolni a kör kerületének és átmérőjének hányadosát.

202 billió számjegy

A pi az egyetlen szám, aminek hivatalos napja van, ráadásul nem is csak egy. Larry Shaw fizikus 1988-ban szorgalmazta, hogy minden év március 14-e legyen a nemzetközi Pi-nap, 2009-tőlpedig hivatalosan is ez a nap a számsor legnagyobb ünnepe. De nem az egyetlen: már a július 22-ei, Pi-közelítő nap is a számot ünnepli. Ha nap/hónap formátumban írjuk, akkor a 22/7 annak a törtnek felel meg, amely leginkább megközelíti a pit.

Ezeket a napokat csak a legnagyobb rajongók ülik meg, de a március 14-ei nap igazi világünnep lett, ilyenkor cikkek tömkelege rója le a tiszteletét az irracionális szám előtt, és ezen a napon szokták bejelenteni az új rekordokat is. Mára azonban annyira felpörögtek a kutatások, hogy már nem kell várnunk a következő év márciusáig, hogy újabb csúcsdöntésekről értesüljünk. Idén márciusban a kaliforniai székhelyű Solidigm elnevezésű cég döntötte meg rekordot, amelyet az idei Pi-napon, március 14-én kürtölte világgá, hogy számítógépeik eljutottak körülbelül 105 billió tizedesjegyig, június 28-án viszont máris egy újabb rekordról számolt be a StorageReview Lab csapata, akik több mint 202 billió pi számjegyig jutottak el.

Ez a szám felfoghatatlan, a laikusok számára értelmezhetetlen, pláne úgy, hogy csak az első 40 számjegy (3,1415926535897932384626433832795028841971) szükséges a pontos számításokhoz, a NASA tudósainak pedig csak a pi első 15 tizedesjegyét kell ismerniük ahhoz, hogy megértsék az univerzum működésének alapelveit.

Ez a fajta elérhetetlenség lehet az egyik oka, amiért csodáljuk ezt a számot, de a múltja és jelene is tiszteletet parancsol, főleg úgy, ha megértjük, mennyire szövi át az életünk számos területét.

4000 éve kutatjuk

A pi a világ egyik legrégebbi és legismertebb matematikai állandója, már az ókor óta nagyon sokat szerepel különböző összefüggésekben. Már időszámításunk előtt 2000 körül is használták az egyiptomiak és a babiloniak az építkezésekhez és különböző geometriai számításokhoz, igaz, akkor még csak egy közelítő értékkel. Arkhimédészhez fűződik ez első olyan ismert algoritmus, ami a pi pontos számítására irányult, az időszámításunk előtti 3. században a görög fizikus módszerével sikerült először a pi értékét 3,141 és 3,142 közé szorítani. Ezután középkori iszlám tudósoktól kezdve az indiai matematikusokon át egészen Leonardo da Vinciig és Albrecht Dürerig rengetegen kutatták a pit, aminek köszönhetően egyre pontosabb számítások születtek.

Az indiai matekzseni, Srínivásza Rámánudzsan több fontos képletet is kifejlesztett, amelyek növelték a számítások hatékonyságát, lehetővé téve, hogy a pit sokkal nagyobb pontossággal és hatékonysággal határozzák meg, mint korábban. Rámánudzsan hatása ma is érezhető, például a számítógépes algoritmusok területén, ahol a pi értékének számítására irányuló kutatások továbbra is nagy jelentőséggel bírnak. A pi történelmében szintén kulcsfontosságú szerepe volt a Chudnovsky testvéreknek: Gregory és David a saját otthonukban építettek egy szupergépet, amit arra használtak, hogy a pi tizedesvessző utáni számjegyeit számítsák ki. Ezek a korai kísérletek úttörőnek számítottak, és segítettek abban, hogy a pi ismert számjegyeinek száma a milliárdokig nőjön.

A pi történelme tiszteletet parancsoló, de nem ad választ arra, hogy a rekordok miatt érzett boldogságon túl mégis mi hasznunk van 202 billió számjegyből. Például az, hogy fejlettebbek lesznek a számítógépeink.

Ahogy fejlődik a technika, és erősödnek a számítógépek, úgy várható, hogy egyre több számot ismerünk meg, és ez vissza is hathat, az újabb és újabb számjegyek maghatározása arra készteti a fejlesztőket, hogy tökéletesítsék a hardvert és a szoftvert is, amiket aztán számos más területen is ki lehet aknázni. A pi arra is alkalmas, hogy lemérjék, milyen gyors és erős a számítógép, ellenőrizhetik a pontosságát, és azt is meg lehet határozni vele, hogy a hardverben vagy a szoftverben van a probléma, így ha nem vagyunk számítógépes guruk, akkor is érezhetjük a pi hatását, hisz a pi nemcsak a techzsenik vagy informatikusok életét befolyásolja, de a miénket is.

Wi-Fi, GPS, DNS

Lehetővé teszi például, hogy műholdakkal kommunikáljunk, a többi között azért, hogy a Wi-Fi működjön a repülőgépeken. Ilyenkor a repülőgép antennáját arra a műholdra kell irányítani, amelyről a Wi-Fi-t eléri, az antenna irányának kiszámításához pedig a trigonometriát használják a mérnökök, amely szintén alkalmazza a pit. A pi nélkül nehezebb lenne megjósolni az időjárást, vagy akár megnyitni a Google Mapset a telefonunkon, és szintén nagy segítséget nyúlt a navigációban, például a GPS-eknél. A repülőgépek vagy az órák tervezésénél is használják, az építészetben pedig a hidak vagy bármilyen épület ívének meghatározásához alkalmazzák, ami azért is nagy segítség, mert így sokkal pontosabban tudják kiszámolni egy építkezés költségét.

A statisztikusok is használják a populáció dinamikájának nyomon követésére, az orvostudomány pedig a szem szerkezetének tanulmányozására. A pi segít megérteni a DNS-szerkezetét és működését, de olyan, mindenki számára látható területeken is segítséget nyújt, mint például a vonalkódok nyomtatása. A nyomtatók sokféle anyagra nyomtatnak, ezekhez pedig külön tekercshossz kell, a pi segítéségével pedig meg lehet határozni a maximális hosszt, így a tekercs biztos, hogy el fog férni a nyomtatóban. Ahol felfedezhető a kör vagy a körforgás, ott valamilyen szinten jelen van a pi, legyen szó egy gumiabroncsról vagy akér egy dartstábláról.

Nem mellesleg: a hosszú számsor kiválóan alkalmas a memóriánk edzésére. A matekrajongók már az 1970-es évek óta versenyeznek abban, hogy ki tudja a pi minél több számjegyét emlékezetből felmondani. A világrekordot egyébként az indiai Suresh Kumar Sharma tartja, aki 2015-ben 17 ezer számjegyig jutott, 17 óra alatt.

A pi felfoghatatlan, mégis mindenkinek van vagy lehet viszonyítási pontja. Egyszerre elérhetetlen és velünk élő, ezért miközben körüllengi a misztikum, az emberek azt érezhetik, hogy a részesei.

Ez a furcsa kettőség a művészeteket is megihlette. Carl Sagan 1985-ös Kapcsolat című regényében a főhőse, Ellie Arroway a pi számjegyeiben keres rejtett mintákat, hogy bizonyítékot találjon a földön kívüli civilizációk létezésére, a Star Trek 1967-es, Báránybőrben című epizódjában Spock kapitány utasítja a számítógépet, hogy számolja ki a pi utolsó számjegyét. De előkerül Alfred Hitchcock 1966-os hidegháborús thrillerében, a Szakadt függönyben is, mint egy titkos ügynökhálózat neve. Az 1988-es, Pi című filmben a főhős, Max Cohen azzal tölti napjait, hogy a pí véletlenszerűnek látszó, végtelen számsorozatából próbál következtetni az életben zajló, számértékekkel leírható jelenségekre. Természetesen előkerült az Agymenőkben is, az egyik epizódban Sheldon Cooper le akarja nyűgözni barátait, ezért megjegyzi a pi 100 számjegyét.

Ezek a filmek, sorozatok nagyban hozzájárultak ahhoz, hogy a matematika, és a pi minden korábbinál nagyobb figyelmet kapjon a populáris kultúrában. Amúgy a pi első 100 számjegye szerepel Kate Bush „Pi” című dalában is, hogy a zenét is érintsük.

Végtelenül lehet róla filozofálni

A pivel lehet villogni, és nem csak az elméleti fizikusoknak, azt az érzetet kelti, hogy valamilyen szinten részesei vagyunk a tudománynak, még ha nem is értjük nagyon, és tisztában is vagyunk a hatalmasságával és végtelenségével. A pi ezért nem csak a matematikában és a fizikában, de a filozófiában is viszonyítási pont tudott lenni.

Már az ókori matematikusok, filozófusok is rengeteg időt töltöttek azzal, hogy a pin gondolkoztak. Megkérdőjelezte számukra Isten létezését, hisz a pi végtelen, miközben az Isten minden dolog kezdete és vége. Viszont ugyanúgy magában foglal mindent, a 0-tól 9-ig terjedő számok minden elképzelhető kombinációban tartalmazza, különböző lehetséges számsorozatokat alkotva.

A pi végtelen, ezért soha nem fogjuk teljesen megérteni, ezért körüllengi a titokzatosság és az elérhetetlenség, és ezzel rámutat arra is, hogy még a legnagyobb koponyák tudása is véges, és mindig van mit tanulni.

A pi feltárja az emberi tudás határait, korlátoltságát, és megmutatja, hogy a „minden” ismerete lehetetlen, miközben minden nappal közelebb juthatunk a lehetetlenhez. A pi a tudás iránti vágy, az új információk felfedezésének vagy birtoklásának szimbóluma, ami nem csak a laikusokat, de a matematikusokat is motiválja a mai napig.

Minél több a számjegy, annál nagyobb az igény, hogy új pi képleteket keressenek, vagy mélyebben megértsék a szám lényegét. A pi számjegyei a végtelenségbe tartanak, mindig ki kell és lehet számítani, rámutat, hogy a számítások tökéletlenek és elméletiek, és hogy bármikor megtörténhet egy olyan dolog, amit nem tudunk elképzelni.

Állandó végtelen

Évről évre megdőlnek a rekordok, így az ember egyre közelebb jut a végtelen végéhez, ami paradoxon, és soha nem valósul meg, mégis azt az érzetet kelti, hogy haladunk, és mivel végtelen, mindig érezhetjük ezt az érzést. Ez a dinamika, az állandó mozgás az, ami miatt soha nem is fog eltűnni az életünkből a pi.

A számsor azért is lenyűgöző, mert kizárólag az elme sajátja, csak elméletileg érthető meg, valójában soha nem fogható fel a maga teljességében. A pi valami hatalmas és mély dolog zavarba ejtő, elegáns ábrázolása, nem meglepő, hogy több matematikus a vallásokhoz hasonlítja. A megoldás, a végső válasz hiánya ugyanakkor felszabadító lehet, például kizárja azt, hogy rossz legyen a végeredmény.

Minél inkább többet tudunk róla, annál biztosabb, hogy van mit tanulnunk, ezért elérhetetlen lesz egy matematikus és egy átlagember számára is. A pi meghatározza a viszonyunkat a végtelennel, de viszonyítási alapként önmeghatározásként is működik, ezért spirituális jelentősége is van. Tudatosíthatja, hogy vannak olyan dolgok, amelyek felett nincs befolyásunk, ugyanakkor segít azonosítani azokat a dolgokat, amelyek felett uralmunk van, vagy amikre hatással tudunk lenni.

A pi – némi pátosszal megfogalmazva – olyan, mint az élet: kiszámíthatatlan, mégis nap, mint nap megpróbáljuk kiszámítani, ráadásul minél tovább számoljuk, annál közelebb és távolabb jutunk tőle egyszerre.

Ebből a szempontból több hasonlóságot mutat az univerzummal, mint az emberi hülyeséggel.

Az Einstein által említett két fogalom végtelenségében viszont nem lehetünk biztosak, bármennyire is valószerűtlennek tűnik most, hogy bármelyiknek is a végére érünk. A pi azonban biztos, hogy végtelen, ezért biztonságot is ad, hisz’ azon kevés dolog egyike, aminek nincs vége, nem kell lezárni, elbúcsúzni tőle, ráadásul mivel csak előre juthatunk, szinte csak sikerélményeink lehetnek vele.

Az újabb rekorddöntésnél majd megint egy lépéssel közelebb jutunk a pihez, azaz még kevesebbet fogunk tudni róla.

The post Mégis miért rajongunk a piért, amikor soha nem érthetjük meg? first appeared on 24.hu.

Tovább az erdeti cikkre:: 24.hu